miércoles, 8 de febrero de 2012

lista de trabajo 1 integral


le faltan algunos datos de imagenes


Objetivo.
El alumno integrado en equipos de trabajo, realizado la actividad en forma colaborativa, recuperará el conocimiento previo sobre  conceptos de la derivación, y el proceso de derivar, para lo cual hará investigación retrospectiva para asegurar que este conocimiento este vigente en su persona, creando cuadro o diagramas sobre el proceso de la derivación. Toda las labores realizándolas en un ambiente colaborativo y de respeto.
Para empezar.
En este curso requiere hacer uso de todo lo aprendido en el curos anterior de derivadas, ya que de otra manera se dificultará el proceso de  enseñanza y aprendizaje que usted debe tener.
Para lo anterior, recupere los portafolios de evidencias del semestre anterior.
Recupere su formulario de derivación.
Considera lo siguiente.
Investigue los siguientes términos que usted ya conoce:
1.   ¿Que es una recta tangente?
2.   ¿Que es una recta secante?
3.   ¿Que es un incremento?
4.   A que se refiere el término diferencial.
5.   ¿Cuál es la definición de la derivada?
6.   ¿Cuál  es la interpretación geométrica de la derivada?
7.   ¿Cuál es la formula de la pendiente y como se asocia a la derivada?
Agregue esto a su glosario como  elemento 1
Manos a la obra.
Vamos a hacer una aproximación lineal por medio de una recta tangente referente que nos servirá para recordar el concepto de derivada, para ello puedes usar la computadora, si es que tienes algún programa que te permita este proceso.
Aproximación lineal
Considere para ello lo siguiente: (definición)
Sea F una función derivable en C, para que la recta tangente pasa por el punto (C, f(c)),  esta dada por

Para ello derive la siguiente:
Derive la función.
Genere la función con el valor de X=0. Usando la formula para la recta tangente.
Genere la aproximación al punto cero con los valores más,  menos 0.5, 0.1, 0.01  y cero. ¿Cuale es el valor que genera la función original y la función  de la derivada?
Grafique la función original y la función generada.
Use el punto (0,1) y demuestre que usando la función de la pendiente, esta es la función que nos da la primera definición que se indica.
El diferencial y la interpretación geométrica.
Observe que la recta tangente a la curva
El cambio real de y esta dado por:
El cambio aproximado referente  a  esta dado por
Entonces realice la comparación de este caso usando la función f(x)=X2, con un valor de x=1, y un incremento de 0.01.
¿De cuanto es la diferencia?, haga usted las gráficas de la función original y la derivada para observa gráficamente el cambio.
Revise el ejemplo que se presenta sobre la propagación del error: una planta fabrica cojinetes que tienen un diámetro de 0.7 pulgadas, se dice que tienen una variación en su diámetro de más menos 0.01 pulgadas.  ¿Cuántas son las pulgadas cubicas que se tienen de error?, Si para saber el porcentaje de error de dicho medida, se requiere dividir la derivada entre la función original por cien. ¿Cuál es el valor porcentual del error?
Explique el caso ante el grupo, puede hacerlo en forma individual o con su equipo.
A donde tienes que llegar.
Evidencia 1
Como primera evidencia crea un cuadro resumen donde se establezcan todas las formulas de las derivadas iniciando por la constante, suma o diferencial, producto y cociente, para posteriormente el resto de las derivadas como las algebraicas, las trigonométricas, las logarítmicas, inversas y trigonométricas inversas.
Trabajos en equipos como evidencia 2, esta consiste en la resolución de derivadas que cada equipo deberá de traer una de cada tipo de formula que se cuenta.  Misma que deberá ser presentadas por cada equipo y resueltas por el resto de los equipos.
Evidencia 3: resuelva los casos que se te muestran al calce:
Determine la recta tangente y su gráfica para los casos las funciones que se muestran.
Los valores de aproximación son alrededor del número 2, con incrementos o decrementos de 0.01,  y  0.1.
1.   F(c)=6/x2 en (2,3/2)
2.   F(c)=x5 en (2.32)
3.  
4.   .
Para saber más.
Ligas de estos temas.
En los libros
El libro de la escuela

·                     Cálculo Diferencial E Integral

Por William Anthony Granville;
Editorial: Hispano - Americana (1960)

Cálculo Vol. 1

Por: Larson
Tipo de Producto: Libro Editorial: McGraw-Hill (Año: 2005, 8ª edición)

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